Você também pode tirar a barra de pesquisa do fluxo com posição absoluta.
Você não precisará mais de margin.
.floating-search-input-wrapper {
position: absolute;
left: 0;
top: calc((4em - 2.6rem - 2px - 2px) / 2); /* altura do cabeçalho - altura da pesquisa - margem - borda */
width: 100%;
}
Talvez seja necessário adicionar uma media query para controlar a largura em resoluções mais baixas e garantir que ela não se sobreponha a outros elementos.