Creo que necesitarías un plugin para sobrescribir esos comportamientos.
O bien que suban los archivos a otro lugar y los vinculen.
Pero creo que existe un plugin o un componente de tema que permite subir imágenes a servicios externos como MinIO. Algo así podría ser lo que buscas.
Consulta Azure Blob Storage Plugin y Video Upload to YouTube and Vimeo using Theme Component como ejemplos. Tendrías que decidir dónde alojar las imágenes y desarrollar un componente de tema similar.