ユーザーに送信されるメールを制御するユーザー設定が 2 つあります。これらの設定は、ユーザー設定ページの「メール」セクションにあります。
スクリーンショットの最初の設定は、プライベートメッセージをメールとして送信するタイミングを制御します。2 つ目の設定は、トピック内のアクティビティに関連するメールをユーザーに送信するタイミングを制御します。あなたのケースでは、2 つ目の設定を「しない」に設定するとよいかもしれません。
これらの設定のサイト全体のデフォルト値を設定することもできます。これらは default email messages level および default email level というサイト設定によって制御されます。
もしかすると、別の方法で対応できるかもしれません。何か案がないか検討してみます。ただし、現在招待メールで使用されている HTML を簡略化する必要があるかもしれません。