Como desativar o botão de dispensar tópico do banner apenas para usuários não logados

Você pode fazer isso com CSS. Existem exemplos de como encontrar o elemento que indica se o usuário está logado em vários tópicos. (O que eu faria seria procurar por eles, já que CSS ainda é bastante confuso para mim, então não tenho uma resposta concreta.)

Se você estiver com pressa, deve conseguir encontrar um exemplo. Ou talvez alguém possa fornecer o código real para você.