Sembra che tu abbia rimosso i link, quindi non posso vedere quale componente del tema hai utilizzato o il CSS del pulsante.
Non posso essere di molto aiuto senza questo tipo di informazioni.
Ecco come mi appare la pagina:
Se hai utilizzato Custom Header Links, c’è un’impostazione per ogni link per nasconderlo o mostrarlo in base al dispositivo utilizzato (mobile o desktop), quindi puoi utilizzare questa impostazione.