おっしゃる通りです。すべてのドメインを確認していなかったのですが、すべてが対象だと仮定していました。ただし、Discourse を使用しているドメインは無視して結構です。
それとは別に、強制的に更新する方法もわかりました。
cd /var/discourse./launcher enter app"/shared/letsencrypt"/acme.sh --cron --home "/shared/letsencrypt" --forceexit
より直接的な方法があるかどうかはわかりませんが、ウェブサイトのキャッシュをリフレッシュした後、これで動作しました。