グループページからカテゴリの祖先を取得する方法

ストーリーは以下の通りです:

各カテゴリには自動生成されたグループがあり、category_custom_fields の「group_id」と group_custom_fields の「category_id」を介して 1 対 1 で関連付けられています。

私は以下のようにカテゴリをグループに追加しました:

add_to_serializer :basic_group, :category do
  Category.find_by(id: object.custom_fields["category_id"])
end

これで、グループページ(/g/GroupName)で、それを「最新」「新規」「未読」「トップ」などのカテゴリページと同様に、パンくずリストが表示されるようにしたいと考えています。イメージは以下の通りです:

問題は、グループページからアクセスした際、新たに追加された group.category が、categoryBreadcrumbs に必要な category.ancestors や、編集アイコン表示に必要な can_edit などの値が不足していることです。また、group.category 内ではカテゴリのカスタムフィールドがシリアライズされていません。

グループページでカテゴリのパンくずリストを機能させるためのヒントはありますか?