Puedes usar la verificación de versión que está en el código de Discourse.
https://api.discourse.org/api/version_check?installed_version=
donde X es una versión conocida en la rama sobre la que deseas obtener información.
Si solo deseas obtener los últimos 5 números de versión beta, simplemente usa una versión antigua como
https://api.discourse.org/api/version_check?installed_version=3.1.0.beta1
Si deseas la última versión estable, omite el parámetro installed_version
https://api.discourse.org/api/version_check