Parece uma boa ideia estar preparado para uma atualização pela linha de comando, mesmo que esteja prestes a tentar uma pela web. Pessoalmente, verifico este fórum antes, para ver se alguém está tendo alguma dificuldade no momento. Pode acontecer que a base de código esteja temporariamente quebrada. Além disso, sempre faço um backup e o baixo antes de começar.
Entendo que a melhor prática, se o tempo mínimo de inatividade for importante, é a instalação de dois contêineres.
Não entendo completamente o Docker (um eufemismo), mas entendo que se você se encontrar com um fórum meio atualizado que não está funcionando, você pode, de alguma forma, iniciar a versão pré-atualização enquanto espera por ajuda. (Procurei por “reiniciar o contêiner antigo”, mas não encontrei as informações exatas para isso.)