「flair_group_id」フィールドを更新するには、「ユーザーの更新」APIをどのように使用しますか?

リクエストボディは以下のようになります。

{
"flair_group_id": "42"
}

レスポンスは「success」が「ok」と表示されますが、効果がないようです。解決策はありますか?

flare_group_idを変更したいのであれば、そのユーザーをそのグループに追加する必要があると思います。コードをざっと見た限りでは、ユーザーモデルではなく、グループモデルで制御されていると思います。