https 証明書の有効期間はいくらですか？
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それは証明書を発行する CA によって異なります。例えば、Let’s Encrypt の証明書は 90 日間有効で、60 日ごとに更新する必要があります。ACME CA（Let’s Encrypt など）の証明書を使用している場合、更新は自動化されるはずです。
Docker を使用して Discourse をインストールしたところ、HTTPS 証明書が自動的にインストールされました。この証明書には有効期限はありますか？ある場合、期限が切れたらどうすればよいでしょうか？私が購入したより長期の有効期限を持つ証明書を使用することは可能でしょうか？
あなたの証明書は、おそらく証明書透明性（CT）ログに登録されています。関連するドメイン名を https://crt.sh で検索してみてください。これは人気のある CT ログ集約サイトです。
もちろん可能です。ただし、証明書の自動更新が正しく機能している場合、大きなメリットはありません。設定を変更しない限り、使用される暗号化に違いはありません。サイトをテストしたい場合は、SSL Server Test (Powered by Qualys SSL Labs) をご利用ください。
少し自己紹介をすると、私は Let’s Encrypt コミュニティで同じユーザー名 を使っており、そこで何千人もの人々の証明書取得とインストールをサポートしてきました。
ありがとうございます。現在はまだテスト段階です。公開を決定いたしましたら、証明書インストールに関する問題についてご連絡いたします。