SMTPサービスに何が問題なのかわからない

サンドボックスモードを使用しないようにする必要があります。これは、単一のアドレスにのみ送信できると思います。Mailgun を適切に設定しない理由はありません。

新しい Discourse インストールでのメールのトラブルシューティングを参照してください。