Pude solucionar esto con Cloudflare hasta que se publique un parche oficial.
Para cualquiera que tenga el mismo problema, la causa es que YouTube ahora rechaza las solicitudes de incrustación que carecen de una cabecera de política de referente válida.
Agregué una cabecera Referrer-Policy a través de las Reglas de Transformación de Cloudflare (no se necesitan Workers).
Esto es lo que hice:
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En Cloudflare, ve a Reglas → Reglas de Transformación → Modificación de Cabeceras de Respuesta HTTP.
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Crea una nueva regla, elige Todas las solicitudes entrantes y agrega una cabecera estática:
Nombre de la cabecera: Referrer-Policy Valor: strict-origin-when-cross-origin -
Implementa la regla.
Lo eliminaré una vez que se publique el parche.