Antes de restaurar, puedes configurar S3 en el sitio de destino en tu app.yml (no a través del panel de administración). Una vez que confirmes que está configurado y que puedes acceder al bucket correcto, puedes proceder con la restauración y los medios deberían enlazarse correctamente.
Tenemos una guía para configurar S3 de esta manera aquí: Configure an S3 compatible object storage provider for uploads