Antes de restaurar, você pode configurar o S3 no site de destino no seu app.yml (não pelo painel de administração). Assim que confirmar que está configurado e que é possível acessar o bucket correto, pode prosseguir com a restauração e as mídias devem ser vinculadas corretamente.
Temos um guia para configurar o S3 dessa maneira aqui: Configure an S3 compatible object storage provider for uploads