Parece que você configurou o S3 via configurações do site, e não por meio de variáveis de ambiente, como Kris sugeriu. O processo de restauração precisa ter conhecimento do S3. Isso não é possível com as configurações do site.
Você também pode criar um backup sem uploads no console, se desejar: discourse backup --sql_only
Restaurar esse tipo de backup não reescreverá as URLs dos uploads. Portanto, desde que seu novo servidor tenha acesso ao mesmo bucket S3, isso funcionará.