¡Gracias @Andrew_Rowe por el consejo!
No, no necesito una conexión desde fuera de mi LAN para probar.
Así que ejecuté install-discourse con --skip-connection-test y, como se esperaba, la instalación continuó sin bloquearse en la verificación del dominio.
Hay que recordar detener nginx si ya está en ejecución (fuera de Docker).
¡Pero ya está! Discourse se está ejecutando en su contenedor.
Sin embargo… aparentemente ahora tenemos un problema con el certificado.
nginx: [emerg] cannot load certificate “/shared/ssl/forum.mondomaine.me.cer”: PEM_read_bio_X509_AUX() failed (SSL: error:0480006C:PEM routines::no start line:Expecting: TRUSTED CERTIFICATE)
Por supuesto, seguí este tema y verifiqué la existencia de /var/discourse/shared/ssl/forum.mondomaine.me.cer, y está bien, al igual que el archivo .key y otros dos archivos con extensión .me_ecc.cer|key.
Reconstruí el contenedor y sigue igual.
Confirmo que instalar Discourse en una máquina de prueba local es un verdadero calvario. 
Claramente no está fomentado.
Y a falta de una solución sencilla (no, no usaré CloudFlare, no hace falta seguir por ese camino, gracias), creo que este será mi último mensaje sobre el tema. 