Hummm, si entiendo correctamente, 192.168.1.XXX es tu dirección IP privada en la LAN, y probablemente tengas una dirección IP pública, que tu ISP te da. Así que solo para que quede claro, en tu registro DNS deberías tener tu dirección IP pública configurada para apuntar a tu subdominio, no a tu dirección IP privada (en la LAN), y en segundo lugar, tu router podría necesitar ser configurado para permitir el tráfico entrante y enrutarlo a tu IP privada 192.168.1.XXX. Y tu ISP debería permitir el tráfico entrante.
Alternativamente, puedes simplemente tunelizar tu tráfico local a un servidor remoto para que no necesites modificar la configuración de tu router o pensar si tu ISP permite el tráfico entrante.
Entonces, ¿cuál es tu caso, tunelizar tráfico o permitir el tráfico entrante a través de NAT o DMZ?