Google Workspace no está diseñado para correos electrónicos transaccionales. Necesitarás usar otra cosa.
Si deseas que tu foro reciba correos, consulta Configurar correo electrónico entrante de entrega directa para sitios autoalojados con Mail-Receiver
Normalmente, configurarías algún servicio de correo transaccional para enviar desde noreply@forum.example.com y el receptor de correo recibiría los correos enviados y los entregaría a Discourse.