Me pregunto si una posible solución podría ser que, en lugar de usar el logo, creemos una imagen en formato rectangular usando el logo del sitio y el color de fondo del encabezado que usa actualmente el sitio.
Tendríamos que hacer esto en el backend, pero usar un bloque de imagen con el color incluido como fondo evitaría que Gmail invierta el color del fondo.
Por si sirve de algo, probé varios correos electrónicos de grandes marcas en mi aplicación de Gmail mientras estaba en modo oscuro, y la mayoría de ellos tampoco lo han resuelto.