No Android, o PWA deve funcionar muito bem. Vários membros da equipe usam PWAs diariamente.
No iOS, sites hospedados pelo Discourse recebem notificações push completas no DiscourseHub. Os auto-hospedados recebem notificações push via polling, sim.
Infelizmente, o polling do DiscourseHub para auto-hospedados depende de tarefas em segundo plano do sistema. Elas não têm garantia de serem executadas em um momento específico… então, ninguém sabe quais são os atrasos. O sistema operacional decide. Se você usa o aplicativo regularmente, eu acho (com pouquíssima certeza) que o polling ocorre aproximadamente a cada 15 minutos. Se você não usa o aplicativo regularmente, pode ser consideravelmente menos frequente.
Não, deve ser para tópicos, chats, mensagens privadas.
Um aplicativo wrapper de webview tem uma grande chance de ser rejeitado, sim. Um aplicativo totalmente nativo, provavelmente não. Mas um aplicativo totalmente nativo é consideravelmente mais complicado de construir.