Vídeo de iPhone (.mov) não reproduz no Chrome ou FF

É um problema de suporte do navegador. Você pode, em teoria, criar um conversor para isso. Pelo que sei, nem todo vídeo do iOS é .mov. Acabei de testar uma gravação da câmera e ela é .mov, enquanto:

Esse arquivo veio do meu iPhone e é MP4.

Tudo se resume a essa configuração:

Os formatos de alta eficiência são heif para imagens estáticas e heic para vídeo em um container .mov.

@pmusaraj já implementou um conversor para imagens estáticas aqui.