簡潔に答えると：
技術的には、ここでは公式のインストール方法は 1 つだけです。Heroku 上へのデプロイはコアチームではサポートされていませんが、興味がある場合はコミュニティのメンバーからヒントを得られるかもしれません。
Heroku に固執しないのであれば、PSQL と Redis を別々のマシンで運用することは可能ですが、高度なシステム管理者の作業となります。
Heroku に固執する場合は、フォーラムを簡単に検索しましたので、いくつかの入門トピックをご紹介します：
Discourse を Heroku にデプロイすることは可能か？（最新アップデート）
Heroku への Discourse のインストール…ベストプラクティスは？