أنصحك بتثبيت النطاق الفرعي لأسباب واضحة.
forum.example.com ليس سيئًا عند استضافة منتدى لموقعك الإلكتروني.
يمكنك أيضًا اختيار مسار المجلد الفرعي كما اقترح @pfaffman أعلاه، لكن في كلتا الحالتين، ستحتاج إلى الحصول على خادم بخلاف حسابك لدى HostGator.
تحتاج إلى ما يُعرف بـ VPS مع وصول الجذر (Root) لتثبيت وإدارة Discourse.
آمل أن يكون هذا مفيدًا.