La forma más sencilla de averiguar cómo hacer una solicitud a la API para eliminar un correo electrónico secundario es crear un usuario de prueba con una dirección de correo secundaria y luego eliminar esa dirección a través de la interfaz de usuario, con la pestaña Network (Red) del inspector de tu navegador abierta. Ese método se describe aquí: Cómo hacer ingeniería inversa de la API de Discourse.
Parece que necesitas hacer una solicitud DELETE a /u/<discourse_username>/preferences/email.json.
El correo electrónico que deseas eliminar debe enviarse como datos de formulario. Por ejemplo: email=simon%40foo.com