Discourseのcookedフィールドを使用せずに、投稿のテキストと画像URLを別々に取得する方法はありますか?rawフィールドにはテキストと一緒に画像名も含まれています。そのようなDiscourseの設定は存在しますか?
よく理解できていないかもしれませんが…
Discourse API Docs と Discourse API Docs をご覧になりましたか?
投稿の Description 部分のみを取得したいと考えています。
画像とテキストを含む返信や質問を投稿すると、raw フィールドには画像情報が投稿の説明に付加されて含まれます。例:Text Description 
cooked を使用せずに、説明部分(Text Description)のみを取得する方法はありますか?
少し立ち止まって、何をどこでしようとしているのか話してもらえますか?
いいえありません。raw または cooked を使い、正規表現で必要な部分だけを抽出してください。