standard install は公式にサポートされている唯一のインストール方法ですが、バックアップの復元に関する情報は以下にあります。DO 1-Click インストールでも同様の手順になるはずです。
1-Click アプリは明示的に Ubuntu 20.04 を使用しているようなので、それが変更されるまでは 20.04 のままにしておくのが良いでしょう。今後 3 年間はバグ修正/セキュリティアップデートが提供されるため、22.04 に移行する急ぎはありません。
ただし、Docker を再インストールしてみるのも良いでしょう。問題はおそらくアップグレードから生じたもので、Docker のネットワークが削除され、その後インストールによって再追加されることで修正される可能性があります。