LinkedIn を Discourse に正常に連携できた方はいますか？会社の LinkedIn ページに投稿するすべての投稿を、Discourse の新しいトピックとして追加したいと考えています。
直接の統合がなければ、Zapier などのツールを使うことは可能でしょうか？
ご指摘の通り、Zapier を活用できるようです。新しい Zap を作成し、LinkedIn アカウントと Discourse アカウントを連携させてみてください。これで問題なく動作するはずです。Discord には Zapier を使って何度も連携したことがありますが、Discourse についてはまだ試していないため、他に何か必要な手順があるかどうかは確信が持てません。ただ、一度動作させることができれば、非常に安定して動くのでお勧めです。いろいろ試してみてください。きっと何かしらの解決策が見つかるはずです。頑張ってください 
「いいね！」 2
えーと…Zapier では LinkedIn のイベントが見つからないようです。それはうまくいかないかもしれませんね。
https://automate.io を試してみるのはどうでしょうか？Discourse に対応しているかはわかりませんが、一度確認してみてください。
また、こちらも試すことができます。
「いいね！」 1