バッジのSQLをトピックIDにリンクさせる？

サポート
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できると思います：

SELECT
  u.id AS user_id,
  CURRENT_TIMESTAMP AS granted_at,
  (SELECT id FROM posts WHERE topic_id = YOUR_TOPIC_ID AND post_number = 1) AS post_id
FROM users u
INNER JOIN group_users gu ON gu.user_id = u.id
INNER JOIN groups g ON g.id = gu.group_id
WHERE g.name = 'beta-testers'

YOUR_TOPIC_ID を置き換えてください。

また、「クエリは投稿を対象とする」にチェックを入れる必要があると思います。

動作するか教えてくださいね。