Parece que este plugin não funciona com o novo tema oficial do Discourse, o Horizon. Veja como ele fica no Horizon (note que a linha do tempo sumiu, mas a janela de chat não está presente).
Se eu mudar o tema para Foundation, ele ainda funciona como esperado:
Eu verifiquei o HTML/CSS e parece que o plugin de chat carrega no Tema Horizon, mas seu estilo está configurado de tal forma que não pode ser visto.