Hier sieht alles gut aus. SSL Labs zeigt, dass Android bis zurück zu 4.4.2 eine Verbindung zur Seite herstellen können sollte:
Funktioniert es, wenn du WLAN ausschaltest? Schlägt es wieder fehl, wenn du es wieder einschaltest?
Das sieht eher nach einer Protokollstörung auf der Client-Seite aus, möglicherweise durch deinen ISP oder aus irgendeinem Grund durch etwas auf deinem Handy. Ich würde es gerne weiter untersuchen, aber wir bräuchten zusätzliche Informationen und ein wenig Hin und Her.