force_https を有効にして Discourse を実行しており、web.ssl テンプレート（独自証明書）を使用しています。
残念ながら、Discourse ロゴ（/images/discourse-logo-sketch.png）へのリンクが http:// になっており、https:// ではないため、混合コンテンツの警告が発生します。これを解決するための rake タスクや API メソッドはありますか？
画像を再アップロードすれば、その問題は解消されるはずです。
どのようにしてでしょうか？アップロード API はこれに対応していますか（Discourse API Docs API 設定など）で管理されており、それを維持しようとしています。
https://discourse.example.com/admin/site_settings/logo_url を使用しようとしましたが、非表示設定に関するエラーが表示されました。
通常の管理画面のアップロードインターフェースは使えないのですか？
その通りです… API または Rake タスクを利用する必要があります。
再デプロイが完了するのを待っています。その後、logo_url API を利用しようとした際の出力結果を提供できます。もしかすると、その API の機能の意図を正しく理解していないのかもしれません…
インストーラーをカスタマイズしている場合、サポートは提供できません。
ここでのサポートは、標準的なインストールに限定されます。インストールを変更したり、標準的なインストールと同じように動作しないような操作を行ったりした場合、ここで提供される無料サポートの対象外となります。
この問題を解決するための予算がある場合は、Marketplace に投稿してみてください。
インストーラーはカスタマイズしていません。標準テンプレートを使用して、ランチャーでアプリをブートストラップし、起動しています。
通常の管理画面でロゴをアップロードできなくなった場合、そのインストールはサポート対象外となります。
管理画面からロゴを更新できますが、API または rake コマンドによる自動更新の要件があります。
これは、メタで提供されている無料サポートの範囲外です。
ENV 変数 DISCOURSE_FORCE_HTTPS を true に設定しましたか？もしかして、ロゴをアップロードした後で設定しましたか？
カスタムロゴをアップロードしていないため、この場合は標準のロゴを使用しています。
Discourse が起動した後に API を通じて force_https を設定しました。環境変数のアプローチを試して、結果をお知らせします。
@pfaffman 解決策をありがとうございます。環境変数 DISCOURSE_FORCE_HTTPS を使用したところ、ビルド時および/または起動時に画像の場所が正しく設定されました。