O Replay está atualmente quebrado: o JS é executado e o Ember Router falha devido à mudança no pathname.
Graças à detecção de navegador aprimorada por @david, existe uma correção extremamente feia, mas também tentadora, para fazer com que as novas capturas sejam renderizadas corretamente: basta corrigir o browser-detect para que ele detecte o replay e remova a versão noscript.
O problema é que, se começarmos a servir esse script e, por algum milagre, o JS começar a conseguir ser executado, todas as páginas arquivadas antigas serão forçadas para a visualização sem JS.
Agora que escrevi isso, sabe, talvez não seja um preço tão alto a pagar para ter reproduções de arquivos funcionando hoje. (PR em rascunho) Fui convencido a não fazer isso de verdade.