私の理解では、Word の Web 版には制限があります。私がテストに使用していたファイルを OneDrive にアップロードしてそこから開いたところ、画像をコピーするために表示することさえできませんでした。
これは、Word の Web 版が何らかの誤った動作をしているケースだと思います。
編集:Word Online で新しいドキュメントを作成し、それをローカルに保存してテストしました。
LibreOffice で開くと(申し訳ありませんが、Linux には Word のネイティブ版がありません)、画像をクリップボードにコピーした際に利用可能な形式は以下の通りです:
TIMESTAMP,TARGETS,MULTIPLE,SAVE_TARGETS,application/x-openoffice-svxb;windows_formatname="SVXB (StarView Bitmap/Animation)",application/x-openoffice-objectdescriptor-xml;windows_formatname="Star Object Descriptor (XML)";classname="8BC6B165-B1B2-4EDD-aa47-dae2ee689dd6";typename="LibreOffice 6.4 Text Document";displayname="file:///home/michael/scratch/Document1.docx";viewaspect="1";width="35033";height="27704";posx="0";posy="0",image/png,application/x-openoffice-gdimetafile;windows_formatname="GDIMetaFile",application/x-openoffice-emf;windows_formatname="Image EMF",application/x-openoffice-wmf;windows_formatname="Image WMF",application/x-openoffice-bitmap;windows_formatname="Bitmap",image/bmp,application/x-libreoffice-internal-id-109262
一方、Word Online から画像をコピーすると、利用可能な形式は以下の通りです:
TIMESTAMP,TARGETS,SAVE_TARGETS,MULTIPLE,text/html
つまり、クリップボードには利用可能な画像形式がありません。text/html 形式でクリップボードからデータを取得すると、サンプルの小さな画像の場合、以下のようなデータが得られます:
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8"><img class="WACImage SCXW69312358 BCX0" unselectable="on" src="data:image/png;base64,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" style="margin: 1px; padding: 2px; user-select: text; -webkit-user-drag: none; -webkit-tap-highlight-color: transparent; border: none; white-space: pre !important; vertical-align: baseline; color: rgb(0, 0, 0); font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; width: 44px; height: 29px;">\x00
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