何を変更したいかによります。コンテンツを削除したりスタイルを変更したい場合は、追加の CSS で対応できる可能性が高いです。情報を追加したりレイアウトを大幅に変更したい場合は、テンプレートファイルを編集する必要があります。
Minima テーマでは、トピック一覧のテンプレートを編集して、アバターの位置を調整したり削除したりしました。その例はこちらで確認できます：https://github.com/discourse/minima/blob/master/desktop/header.html
Minima テーマを使用しつつさらにカスタマイズを加えたい場合は、Minima をインストールし、新しいテーマコンポーネントを作成してカスタマイズを追加することをお勧めします。これにより、Minima のアップデートを受け取りつつも、変更が上書きされることを気にする必要がなくなります。