Você pode configurar um webhook de evento de usuário para apontar para um serviço externo ao Discourse que envie uma notificação sempre que um usuário fizer alterações na sua página de perfil. Um serviço como o Zapier pode ser útil para gerenciar o webhook: Trigger a Zapier task with Discourse Webhooks.
Com a abordagem de webhook, seria necessário algum trabalho para determinar que a propriedade name do usuário foi alterada — você precisaria comparar o payload do webhook com dados do usuário salvos em um banco de dados externo. Se, em vez disso, o que você precisa saber for apenas que o perfil do usuário foi atualizado, o processamento do webhook seria direto.