¡Gracias por tu respuesta!
Mientras tanto, encontré el problema que lo causaba en la tabla post_timings de la base de datos. En esta tabla se almacena a qué publicaciones los usuarios ya han leído en los hilos. Bajo circunstancias (para mí) desconocidas, puede ocurrir que el servidor intente escribir entradas en la tabla que ya existen.
Busqué en los registros y encontré una pista relacionada con esta tabla de la base de datos. Lamentablemente, ya no recuerdo en qué registros busqué… 
La solución para mí fue simplemente borrar el contenido de la tabla. Todos los usuarios perdieron su progreso de lectura de los hilos, y algunas personas tuvieron que escribir una nueva entrada en hilos existentes solo para sobrescribir el contenido almacenado en caché del navegador. Tengo un foro muy pequeño con aproximadamente 20 usuarios; no creo que esto sea aplicable a un foro con más usuarios 
Saludos, Ronny