Obrigado @pfaffman por adicionar isso, realmente indolor agora! (exceto por restaurar um backup grande que é sempre uma espera tensa e longa, qualquer que seja a configuração).
Aliás, acho que este caminho está incorreto: deveria ser web-only (por padrão), eu acho?:
volumes:
- volume:
host: /var/discourse/shared/web-only
guest: /shared
- volume:
host: /var/discourse/shared/web-only/log/var-log
guest: /var/log
PS Eu editei o OP de acordo