念のため申し上げますが、ドキュメントはこの点がかなり混乱を招くものであり、この問題を解決するために Google で検索する羽目になったのはこれが初めてではありません。
現在のドキュメントには以下のように記載されています：
SendGrid — 30 日間のトライアルで 4 万件のメール送信可能
SMTP サーバーアドレス？smtp.sendgrid.net
SMTP ユーザー名？ apikey
SMTP パスワード？ [SendGrid API キー]
編集：混乱を招いているのは、私のように「apikey」という文字列をそのまま自分の API キーに置き換えるものだと思い込んでいる人々だと思われます。実際には、この文字列は変更せずにそのままにしておくべきなのです！