Для справки: документация делает это довольно запутанным, и это не первый раз, когда я гуглю именно эту проблему, пытаясь найти решение.
В документации сейчас указано:
SendGrid — 40 000 писем за 30-дневный пробный период
Адрес SMTP-сервера? smtp.sendgrid.net
Имя пользователя SMTP? apikey
Пароль SMTP? [API-ключ SendGrid]
РЕДАКТИРОВАНИЕ: Я думаю, что людей сбивает с толку то, что они (как и я) думают, что «apikey» означает «вставьте сюда свой API-ключ», но на самом деле его нужно оставить без изменений!