このスクリーンショットの左上にある小さな緑色の「(1)」が、ヘッダーインジケーターの代わりを意図しているのかどうか確信が持てません。ここには更新がないため不明ですが、これが置き換えであるように思われるため、フィードバックをここに送るのが適切だと考えました。
新しいメッセージが届いたときにチャットを切り替えることは、場合によっては理にかなっています。しかし、新しいメッセージが現在読んでいるのと同じチャットにある場合、混乱します。
返信の準備をする際など、古いメッセージを読むために上にスクロールすることがよくあります。その状況で、インジケーターが表示されると矢印をクリックしてしまい、新しいメッセージは実際にはそこにあるにもかかわらず、チャットから外れてしまいます。少なくとも私の経験では、積極的にチャットしている相手の方が他の誰かよりも返信する可能性が高いので、チャットを離れるのは不要だと感じます。この場合、左矢印でチャットを切り替えるのではなく、インジケーターが下矢印を使って新しいメッセージまでスクロールするように誘導する方が直感的でしょう。