No parece ser posible usar Squarespace como cliente o servidor SSO para Discourse. Si estás cobrando dinero con Squarespace, podría ser posible usar su API para agregar usuarios en Discourse a un grupo para dar/quitar acceso, pero eso no está inmediatamente claro. Al observar la integración de Zapier, no parece que Zapier sepa cómo manejar algo más que el envío de formularios en Squarespace.
Lo único que está claro que puedes hacer con Squarespace y Discourse es incrustar discusiones de Discourse en una página de Squarespace, lo cual no parece ser algo que te interese.
No creo que haya una forma significativa de integrar Squarespace con Discourse más allá de que los dos sitios se enlacen entre sí y tengan esquemas de color similares.
¿Planeas usar el complemento de suscripciones de Discourse para membresías pagas o algo más?