¡Bienvenido @bolt100 
!
Debes tener una cuenta para realizar casi todas las acciones en un sitio, como publicar. Por lo tanto, permitir que los usuarios publiquen sin cuenta no existe.
Editar…
Si necesitas cierto nivel de anonimato, ¿podrías usar la publicación anónima? La advertencia es que aún necesita que los usuarios se registren.
¿O cambiar la configuración del sitio hide user profiles from public y ocultarla de las preferencias del usuario con CSS para que los usuarios no puedan volver a mostrarla? Pero como con cualquier CSS, un usuario puede encontrar una manera de evitarlo, por ejemplo, usando el modo seguro.