Existe um relatório de administrador para “tempo para a primeira resposta”.
E também há muitas outras consultas em Data & reporting.
Topics stats of Solved/Unsolved topics, inc. 'time to solution' é um que você pode se interessar. Mas acho que ele precisa de uma atualização para refletir as mudanças no plugin de solução feitas na primavera. Time to first response by group members e Solved Topic and Moderator Response Stats by Category também podem ser interessantes.
ask.discourse.org também é muito bom em ajudá-lo a escrever consultas que retornam os dados de que você precisa.