Эм… 
Я забыл про часть Nginx (Discourse). Спасибо! 
Я только что отредактировал app.yml и перезапустил контейнер. Бот вернулся почти мгновенно после того, как контейнер снова запустился. Пока что я не вижу ошибок 429. Надеюсь, так будет и для «обычных» пользователей.
В этом и дело… Когда я проверяю админ-страницу пользователей, я всегда видел разные записи «последний IP». Так что каким-то образом Discourse видел реальные IP-адреса пользователей, даже без mod_remoteip и без изменения конфигурации Nginx. 
В любом случае, мне интересно узнать, принесла ли конфигурация Nginx решение этой проблемы!