Вы можете ознакомиться с этим по ссылке: Move from standalone container to separate web and data containers
Вы можете создать новый контейнер, пока старый продолжает работать. Вам не нужно останавливать базу данных для создания нового контейнера.
Теперь у вас есть 10-минутное окно для остановки postgres, что должно решить вашу текущую проблему. После одного повторного пересоздания у вас будет 10 минут вместо одной.