これは長年の問題であり、それについてできることはあまりありません。メールでプライベートメッセージを送信する際にメールアドレスを共有しない唯一の方法は、返信を送信する前に削除することです。メールクライアントによって処理方法が異なります。Gmailでは、返信する人のメールアドレスはここには含まれませんが、他のクライアントでは含まれる場合があります。
試すことができる管理者設定は次のとおりです。
おそらく、プライベートメッセージで共有されたメールを難読化することができます。しかし、メールアドレスについて誰かと話そうとしている場合に問題が発生する可能性があります。