Rails/Unicorn のロギング設定？

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RailsとUnicornのログのフォーマットを変更する仕組みはありますか？

隠された logging_provider 設定と ENABLE_LOGRAGE 環境変数に関するチェックを見つけました。lograge を有効にすると単一行でログが記録されますが、タイムスタンプがありません。

また、logstash のことも見ましたが、現時点ではそちらの方向には進みたくありません。