こんにちは。ここでのご助言に従いました。ありがとうございます：
POP3 の認証が完了しました。別のメールアカウント（@other.com）からサポート用メールアドレス（[instance]@gmail.com）にメールを送信してテストしました。確かにそのメールは「プライベート」カテゴリに到達しました 
Discourse 上で @other.com（つまりステージングユーザー）に返信しましたが、Discourse 内では返信が表示されるものの、@other.com の受信トレイにはメールが届きませんでした。スパムフォルダも確認しましたが、何もありませんでした。
メール返信アドレス：[instancename]+%{reply_key}@gmail.com
興味深いことに、40 分後に、Discourse インスタンスからの自動「サマリー」メールが @other.com の受信トレイに届きました。
何かご存知の方がいらっしゃいましたら、ご教示いただけますでしょうか。事前にありがとうございます。
gmail.com アカウントからメールを送信している場合、さまざまな問題が発生する可能性があります。ただし、サイトのメールログを確認してその内容を確認し、Gmail アカウントに届いたバウンスに関するメッセージがないか確認することもできます。
私は Mailgun とウェブフックを使用して、Discourse 上でバウンスを表示しています。これは非常に安価で、ただ機能します。同様の設定をおすすめします。
Gmail 以外の別の中継サーバーを使用している可能性がありますか？もしそうなら、そのサービスには送信メッセージのログが存在します。
@maiki さん、ありがとうございます。SendGrid を使用していますが、非常にうまく機能しています。「メールでの返信サポートの設定」の後に、ステージングされたユーザーに送信されたメールの返信がどのように届くのかが私には不明でした。SendGrid のログには成功または失敗に関する記録が何もありません。また、対応する Gmail アカウントの「送信済み」フォルダにも何もありません。
/admin/email のログには何と表示されていますか？特に /admin/email/sent を確認してください。
もう一度テストしてみてください（今はどこに何があるかわかっていますので）。さらにテストを送信し、どこで失敗しているかを特定してください。
もしステージングユーザーのメッセージが届いたら、それに対して返信してください（メッセージが送信されるまで編集ウィンドウが切れるのを待ちます）。その後、Discourse のログから確認を始めて、次に Sendgrid、そして他のシステムへと順を追ってチェックしてください。
@maiki さん、ありがとうございます。再度テストを行いました。メールを送信しました。管理者として、対応する Discourse カテゴリで「返信」をクリックし、返信を送信しました。しかし、どこへ送られたのかは全くわかりません。Discourse カテゴリ内の返信記録以外に、何か起きた痕跡はどこにも見つかりません。Discourse のメールログにも、SendGrid のログにも何もありません。そして、元のメールボックスに返信が届いた様子も全くありません。
昨夜、登録ユーザーにメッセージを送ってみようと試みました。/u にアクセスし、ユーザーをクリックして メッセージ を選択すると、問題なくメッセージが送信され、返信もすぐに届きました。
つまり、「メールで返信」の失敗は Gmail に関連しているのでしょう。
