iOS 12 と 13 の両方で、コロンを入力した後に「もっと…」ボタンを押して他の絵文字を選択する際に、この問題を再現できました。この問題を解決する修正を 投稿しました。具体的には、絵文字を選択している間もコンポーザーを展開したままにするようにしました。
バグレポートをありがとうございます @seanblue